已知a的四次方+b的四次方+2a²b²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:49:11
已知a的四次方+b的四次方+2a²b²-(a²+b²)-6=0求a²+b²的值
a^4+b^4+2a²b²-(a²+b²)-6=0
所以 (a²+b²)^2-(a²+b²)-6=0
所以(a²+b²-3)(a²+b²+2)=0
因为a²+b²>=0
所以a²+b²=3
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a^4+b^4+2a²b²-(a²+b²)-6=0
所以 (a²+b²)^2-(a²+b²)-6=0
所以(a²+b²-3)(a²+b²+2)=0
因为a²+b²>=0
所以a²+b²=3