已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)1、求函数f(x)的解析式2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围我看网上别的答案1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 01:21:05
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
1、求函数f(x)的解析式
2、若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,求实数a的取值范围
我看网上别的答案
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=㏑(-x)+ ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
由图像可得0
该答案不完整,本人补充如下:
1、f(x)为定义域为R的奇函数,则f(x) =-f(-x)
故x0,则f(x) =-f(-x)=-[㏑(-x)+ ax+1]
所以,f(-x)=ln(-x)+ax+1
当x=0时,f(x)=0
综上:
x>0时,f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
x=0时,f(x)=0
x0时,f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)恰有两个实数解.
即lnx=ax-1(x>0)
设G(x)=lnx,g(x)=ax-1(x>0)
f(x)=lnx-ax+1=0(a∈R)有两个实数解即G(x)=lnx与g(x)=ax-1(x>0)有2个交点
则直线g(x)=ax-1必须单独递增,即a>0,否则至多一个交点
因为G(x)=lnx是一条在第一象限过(1,0)点的曲线,g(x)=ax-1(a>0,x>0)是过(0,-1)点的射线,由图像知,当该直线过(1,0)时恰好与曲线相切,即有一个交点,此时a=1;当a>1时,与曲线无交点,a
已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0
已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x
已知f(x)为奇函数,定义域为R,当x
已知函数f(x)为定义域为R的奇函数,当x
已知f(x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x,求f(x)在R上解析式
奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少?
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x
已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x
已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X
已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x²+x-2,求f(x)的解析式.
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R ,且当x>0时,f(x)=x平方—2x+3,求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数
已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.
已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试