若函数f(x)=x²-|x+a|为偶函数,则实数a=?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 09:16:47
若函数f(x)=x²-|x+a|为偶函数,则实数a=?
f(x)=x²-|x+a|为偶函数
则 f(x)=f(-x)
f(-x)= x²-|a-x|
故x²-|a-x|= x²-|x+a|
得 a=0
f(-x)=x²-|-x+a|=f(x)
所以|-x+a|=|x+a|,所以a=0
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若函数f(x)=x²-|x+a|为偶函数,则实数a=?
f(x)=x²-|x+a|为偶函数
则 f(x)=f(-x)
f(-x)= x²-|a-x|
故x²-|a-x|= x²-|x+a|
得 a=0
f(-x)=x²-|-x+a|=f(x)
所以|-x+a|=|x+a|,所以a=0