设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 12:09:02

设函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2 在[1,+∞)上递增,则实数a的取值范围

∵函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2在[1,+∞)是增函数,
∴函数f(x)=x^2-(3a-1)x+a^2是开口向上,对称轴为x=(3a-1)/2 ,
则x=(3a-1)/2≤1即a≤1,实数a的取值范围是(-∞,1].

只要令函数的对称轴大于等于1即可