求函数y=2x/x²+x+1的值域

求函数y=2x/x²+x+1的值域

分子分母同时除以x,得2/(x+1/x+1)
分母可以看作打勾函数~所以-1

答案是[-2,2／3］吗？？？

1、当x=0时，y=0；
2、当x≠0时，y=2/[x＋1/x＋1]，由于x＋1/x≥2或x＋1/x≤－2，则：－2≤y<0或0综合，值域是[－2，2/3]

典型的双钩函数 (1—根号2 ，1+根号2）

f(x)=2x-1/x+1
所以f(x)*(x+1)=2x-1
变形，得x=f(x)+1/2-f(x)
即f(x)的反函数为f^(-1)=x+1/2-x
所以定义域为x不等于2
又因为反函数的值域是原函数的定义域
f（x）的定义域为x不等于-1
所以反函数的值域为f(x)不等于-1
7月x8