已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.为什么定义域要是x>0?当a≠0时,为什么定义域要是x>0?当a≠0时,为什么△≥0?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:27:31
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.为什么定义域要是x>0?当a≠0时,
为什么定义域要是x>0?当a≠0时,为什么△≥0?
a小于等于1
△≥0表示括号里面的式子能取到0到正无穷所有的值,这样就保证了值域是R
a=0或不等于0两种情况。
a=0时,f(x)=lg(2x 1)此时只要限定2x 1在(0,1)和(1,正无穷)的范围内就可以使得f(x)值域为R,对应的函数定义域为(-2/1,0)并上(0,正无穷)
a不等于0时,f(x)=lg(ax^2 2x 1),此时可设g(x)=ax^2 2x 1,要使得原函数值域为R,则函数g(x)=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则...
全部展开
a=0或不等于0两种情况。
a=0时,f(x)=lg(2x 1)此时只要限定2x 1在(0,1)和(1,正无穷)的范围内就可以使得f(x)值域为R,对应的函数定义域为(-2/1,0)并上(0,正无穷)
a不等于0时,f(x)=lg(ax^2 2x 1),此时可设g(x)=ax^2 2x 1,要使得原函数值域为R,则函数g(x)=0的判别式必须大于等于0,即2^2-4a大于等于0,则a小于等于1且a不为0 求定义域的时候,需要g(x)大于0且不等于1,
分为a小于0跟大于0不小于1来讨论。
方法二
f(x)的定义域为R,即ax2 2x 1>0恒成立,由此能求出实数a的取值范围.
f(x)的定义域为R,即ax2 2x 1>0恒成立,
∴a>0,且△=4-4a<0,
∴a>1.
收起
已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数
已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域
已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_?
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围为
函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若函数f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.
已知函数f(x)=lg(6-|ax+2|)的定义域为(-1,2),求实数a的值
已知函数F(X)=(AX^+2X+1)若函数F(X)值域为R,求实数A的取值范围.是F(X)=lg(AX^+2X+1)
函数f(x)=lg(ax^2+ax+1)若f(x)的值域为R,求a的范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R,求实数a的范围
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围为什么判别式要小于0?
已知函数f(X)=lg(ax*2+2x+1),可求在定义域为R时,a>1,那么f(x)值域是多少?要过程
已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围
已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围?