若关于x的方程cos²x+sinx+m=0有实数解,求m的取值范围

若关于x的方程cos²x+sinx+m=0有实数解,求m的取值范围

cos²x+sinx+m=0
1-sin^2x+sinx+m=0
sin^2x-sinx=1+m
sin^2x-sinx+1/4=1+m+1/4
(sinx-1/2)^2=5/4+m
0≤(sinx-1/2)^2=5/4+m≤(-1-1/2)^2=9/4
-5/4≤m≤2