x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值

x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值

将xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5的分子分母倒一下,可以得到下面的等式：
(1/x)+(1/y)=3 ①
(1/y)+(1/z)=4 ②
(1/z)+(1/x)=5 ③
将①②③相加,得到(1/x)+(1/y)+(1/z)=6 ④
将④通分就可得到xy+yz+zx/xyz = 6
所以xyz/xy+yz+zx = 1/6