1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号22.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/10 16:24:13
1.已知a>0,b>0,求证:a+b+ab分之根号下ab大于等于2倍根号2
2.设a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1.求证8abc小于等于(1-a)(1-b)(1-c)
3.设a,b,c均>0,求证:a+b+c分之b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2大于等于abc
4.设a,b,c均>0,且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)大于等于8
没人给你做啊,看在老乡份上我给你做吧,不过要一个一个题打,别着急.
1.原式=a+b+1/根号ab 〉=2根号下((a+b)/根号ab) 〉=2倍跟号2.注意这两步取等号的条件.
2.由题意,将(1-a)(1-b)(1-c)中的1换成a+b+c得到(a+b)(b+c)(c+a), 因为a+b>=2根号ab,b+c〉=2根号.然后相乘就得到结论
3.原不等式移项化简等价与证明b2c2+c2a2+a2b2-a2bc-b2ac-c2ba〉=0,给这个式子两边乘以2变形得到a2*(b-c)2+b2*(a-c)2+c2*(a-b)2>=0 这个显然成立
4.将1/a-1画简成(a+b+c)/a-1=(b+c)/a>=(2根号bc)/a
其他两项也这么化简相乘就得到结果.
完了,写得比较简单,希望你好好想想.不懂再问吧
已知a>b>0求证1/a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证lna-lnb>(a-b)/a
已知a>b>0,求证((a-b)/a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a
已知a>0,b>0,求证:b2/a+a2/b≥a+b已知a>0,b>0,求证:b²/a+a²/b≥a+b
已知a>0,b>0,求证:[(a^2)/b]+[(b^2)/a]≥a+b
已知a>b>0,求证2a+b/2b+a<a/b
已知a>b>0,求证:(a-b)^2/8a < (a+b/2)-跟号ab
已知a大于0,求证b^2/a+a^/b大于等于a+b
已知a>1,b>0,求证ln((a+b)/b)>1/(a+b)
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]
已知:a>0,b>0求证:(a^a)×(b^b)≥[(a+b)/2]^(a+b)为什么没有人回答?
已知a>b>0,求证:(a-b)^2/8a < (a+b)/2 -√ab < (a-b)^2/8b
已知a>0,b>o,求证:a/1+a+b/1+b>a+b/1+a+b
已知a>b,ab>0,求证1/a
已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9