设等比数列an的首项为a(a>0),公比为q(q>0)前n项和为80,其中最大的一项为54,它的前2n项的和为6560,求a和q

设等比数列an的首项为a(a>0),公比为q(q>0)前n项和为80,其中最大的一项为54,它的前2n项的和为6560,求a和q

a1(1-q^n)/(1-q)=80,————（1）
a1(1-q^2n)/(1-q)=6560,————（2）
（2）式/（1）式,得
1+q^n=82,q^n=81,a1*q^(n-1)=54,a1=2,q=3