(2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数 C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数 为什么∵D(2 )=0,D(2)=1,D(5 )=0,

(2012•福建)设函数D(x)= 1,x为有理数 0,x为无理数 ,则下列结论错误的是( )
A．D（x）的值域为{0,1} B．D（x）是偶函数
C．D（x）不是周期函数 D．D（x）不是单调函数
为什么∵D(
2
)=0,D(2)=1,D(
5
)=0,显然函数D(x)不是单调函数,D正确;

单调函数是单调递增或单调递减
题里举了三个例子
因为2＞√2
D(2)＞D(√2)
所以是递增
而5＞2
D(2)＞D(√5)
所以是递减
并不是一直是增函数或减函数
所以不是单调函数
如有不懂请追问
望采纳