(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值解答这两题我会有重谢的!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/29 00:24:12

(1)已知函数f(x)的定义域为R且x∈R时,f(m+x)=f(m-x)恒成立,求证y=f(x)的图像关于直线x=m对称
（2）若函数y=log2|ax-1|的图像的对称轴是x=2,求非零实数a 的值
解答这两题我会有重谢的!

（1）f(m+x)=f(m-x),令m+x=t,
则上式可化为：f(t)=f(2m-t)
在函数y=f(x)的图像上任取一点（a,b）,则b=f(a),
又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a)
点（a,b）关于直线x=m的对称点是（2m-a,b）.
这说明对称点（2m-a,b）也在函数y=f(x)的图像上,
所以y=f(x)图像关于直线x=m对称.
(2)由(1)知：图像的对称轴是x=2,则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0,
所以4a-1=1,a=1/2.

我不会,我还没学道
不过你可你看看差不多,借鉴一下

图像的对称轴是x=2，则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0，
所以4a-1=1，a=1/2.

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（1）f(m+x)=f(m-x),令m+x=t,
则上式可化为：f(t)=f(2m-t)
在函数y=f(x)的图像上任取一点（a,b）,则b=f(a)，
又因f(a)=f(2m-a),所以b= f(2m-a)
点（a,b）关于直线x=m的对称点是（2m-a,b）.
这说明对称点（2m-a,b）也在函数y=f(x)的图像上，
所以y=f(x)图像关于直线x=m对称.
(2)由(1)知：图像的对称轴是x=2，则有f(2+x)=f(2-x),
令x=2得：f(4)=f(0)
log2|4a-1|= log2|0-1|
|4a-1|=1,又a不为0，
当a＞0时，4a-1=1，a=1/2.
当a＜0时，4a-1=-1，a=-1/2.

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已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（-x）= -f（x-2）,当x-2且（X1+1）(X2+1) 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 利用函数周期性,已知f(x)的定义域为{x∈R|x≠k/2 ,k∈z ,且f((x)+f(2-x)=0,f(x+1)=-1/f(x)当0 已知函数f(x)的定义域为｛x|x∈R,且x≠0｝,满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性. 已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈〔0,1〕时,f(x)=2^x-1.求f(log1/2 24) 已知f(x)是奇函数,定义域为｛x|x∈R且x≠0｝有f(x)在（0,+∞）上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的取值范围是已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少, 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x∈R,x≠0},又f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0,则满足f(x)>0的X取值范围是多少已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).（1）若方程f(x)=0只有三个实数根,且一个根为0,求另外两个根；（2）若f(x)又是偶函数,且x∈ [0,2]时,f(x)=2x-1,求x