设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2 x/2,x∈R.求:1)f(x)的值域;2)记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:59:22

设函数f(x)=cos(x+2/3π)+2cos^2 x/2,x∈R.
求:1)f(x)的值域;
2)记三角形ABC的内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=√3,求a的值.

(1)
f(x)=cos(x+2π/3)+2cos²(x/2)
=-(cosx)/2-(√3sinx)/2+1+cosx
=1-[(√3sinx)/2-(cosx)/2]
=1-[sin(x-π/6)],
∴ 1/2≤f(x)≤3/2,值域[0,2].
(k∈Z)
(2) a=1 或 2
f(B)=1
sin((B-π/6)=0
B=π/6
根据余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2ac*cos30
1=a^2+3-3a
a^2-3a+2=0
a=1 或 a=2

设函数f(x)=cos(x-17π/2),则f(x)等于 设函数f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x-1怎么化简? 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 设函数f(x)=cos(x+3分之2π)+2cos平方2分之π,x属于R,求f(x)的值域 设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,问函数f(x)的最大值和最小正周期 设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,求函数f(x)的最小正周期 设f(sin x)=3-cos 2x,则f(cos x)=? 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期 已知函数设函数f(X)=3cos²+2cosxsinx+sin²x,求f(x)的最大值,并求出此时x的值 设函数f(x)=cos(2x+2π/3+2[(cosx)的平方],求f(x)的周期 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x,求函数的最小正周期要过程 设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2X,求最小正周期 求f(x)=cos(2x-π/3)+sinx^2-cosx^2的对称轴方程若x∈[-π/12,π/2],设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域. 设函数f(x)=[cot(-x-π)sin(2π+x)]/[cos(-x)tan(3π-x)].(1)若f(α)=(根3)/3,求α;(2)若cosα=α(|α| 函数最大值和周期设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2 x(2在上面x在下面) 求函数f(x)的最大值和最小正周期 设函数f(x)=cos(2x+π/6)+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2(x+π/2) 求f(x)的最小正周期和对称轴方程当x∈【-π/3,π/4】时,求f(x)的值域