定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是pai,且当x属于[0,pai/2]时,f(x)=sinx,则f(5pai/3)的值为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 08:47:51

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,
若f(x)的最小正周期是pai,且当x属于[0,pai/2]时,f(x)=sinx,则f(5pai/3)的值为?

是偶函数则关于y轴对称
因为周期是pi,所以x属于[-(pai/2),0]的时候为 f(x)=-sinx
所以f(5pi/3)=f(5pi/3-pi)=f(2pi/3)=f(2pi/3-pi)=f(-pi/3)=-sin(-pi/3)=sin(pi/3)=(根3)/2

根据周期性 ,由于周期是pi
所以对任意的x,f(x+pi)=f(x)
f(5pi/3)=f(5pi/3-2pi)=f(-pi/3)
根据偶函数
=f(pi/3)
现在位于[0,pai/2],所以
=sin(pi/3)=√3/2

f(5pai/3)=f(5pai/3-2pai) 周期性
=f(-pai/3) 偶函数
=f(pai/3)
=sin pai/3
=根号3/2

简单~

设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x)___A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是减函数 已知定义在R上的函数f(x)=lxl ,则f(x)A:既是奇函数,又是增函数 B:既是偶函数,又是增函数 C:既是奇函数,又是减函数 D:既是偶函数,又是减函数 我怎么感觉都不对啊 他好像既不是增函数 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数是什么与 既是奇函数又是偶函数的 是什么 设定义在R上的奇函数f(x)=x|x|,则f(x) A.既是奇函数,又是增函数 B.既是偶函数,又是增函数 C.既是奇函数,又是减函数 D.既是偶函数,又是减函数 定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ]时,f(x)=sinx,则f(5π/3)的值为?A 1/2B -1/2C 根号3/2D -根号3/2既是偶函数又是周期函数 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数 若分(x)的最小正周期是∏ 且当x∈【0,∏/2】时 f(x)=sin定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x∈[0,π/2]时, 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是180*,且当x属于[0,90*]时,f(x)=sinx,则f(300*)=? 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是180*,且当x属于[0,90*]时,f(x)=sinx,则f(300*)=? 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的最小正周期是π,且x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,求当x属 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x属于{0.π/2}时f(x)=sinx 求f(定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x属于{0.π/2}时f(x 1.对于定义域是R的奇函数f(x),有()A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)02.已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,那么f(x)是()A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.既非奇函数又非偶函数3.若定义在R上的奇函数f(x)满 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 函数f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,当x∈(0,1),f(x)=2的x次方/4的x次方+1,求f(x)在区间(-1,1)上解析式2.设函数f(x)的定义为R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是( )A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数 C.偶函数 D.既 定义在R上的函数f(x)既是周期函数又是偶函数,若其最小正周期为π,且当x∈[0,π/2]时,f(x)=sinx,则f(5π/3)的值为 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若分(x)的最小正周期是∏,且当x∈【0,∏/2】时,f(x)=six(1)求当x【-∏,0】时,f(x)的解析式;(2)画出函数分f(x)在【-∏,∏】上的函数简 这三道三角函数填空题怎么做【1】函数y=2sinx,x∈[-π/4,7π/6]的值域是( )【2】函数y=2sin(π/4-x)的单调递增区间是( )【3】定义在R上的函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,若f(x)的最小正周