已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减(1)求a的值(2)设g(x)=bx^2-1,若方程f(x)=g(x)解集恰好有3个元素,求b的范围(3)在(2)的条件下,是否存在实数对(m,n),使f(x
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 02:54:40
已知函数f(x)=x^4-4x^3+ax^2-1在区间[0,1]上单调增,在区间[1,2]上单调减
(1)求a的值(2)设g(x)=bx^2-1,若方程f(x)=g(x)解集恰好有3个元素,求b的范围(3)在(2)的条件下,是否存在实数对(m,n),使f(x-m)+g(x-n)为偶函数?如存在,求出m,n;如不存在,说明理由。前两问我会,
f(x)在x=1取得极大值
于是f'(1)=0
所以f'(1)=4-12+2a=2a-8 =0
所以a=4
2)函数 g( x)=bx^2-1的图象与函数 f( x)的图象恰有 3个交点,
等价于方程 x^4-4x^3+ 4x^2-1=bx^2-1,
即 x^4-4x^3+( 4- b) x^2=0 ①恰有 3个不等的实根.
即把函数图象的交点问题转化为方程的根的个数问题
方程①可化为 x^ 2〔 x^ 2-4x+( 4- b)〕=0
于是 x=0为方程①的一个根,
方程 x2-4x+4- b=0 ②应有两个不相等的非零实根,其需要条件是
△=16-4( 4- b) >0,
0<b<4
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=-x²+4x(x≥0)或ax(x
已知函数f(x)=ax(x
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x)
已知函数F(X)=4X^3-4aX,当0
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知函数f(x)=1/3x^3+ax十4,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)?
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值.
已知函数f(x)=2x²-4ax+3,x∈[-2,2],则函数f(x)的最小值为
已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围
已知函数f(x)=x^2+4x+3,且f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b等于多少
已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a