学帮网求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 01:40:43
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
(tanx-sinx)/sin³x
=(sinx/cosx-sinx)/sin³x
=(1/cosx-1)/sin²x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)
=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2
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求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
(tanx-sinx)/sin³x
=(sinx/cosx-sinx)/sin³x
=(1/cosx-1)/sin²x
=[(1-cosx)/cosx]/(1-cos²x)
=1/[cosx(1+cosx)]
所以极限=1/[1*(1+1)]=1/2