已知X不等于0,且M=(X²+2X+1）（X-2X+1）,N=（X²+X+1）（x²-X+1）,试探究M与N的大小关系急!

已知X不等于0,且M=(X²+2X+1）（X-2X+1）,N=（X²+X+1）（x²-X+1）,试探究M与N的大小关系急!

你题目里面M 应该抄错了,应该是(X²+2X+1）（X²-2X+1）
M-N=(X²+2X+1）（X²-2X+1）-（X²+X+1）（x²-X+1）=[(X²+X+1）+X]（X²-2X+1)-(X²+X+1)[(X²-2X+1)+X] 把圆括号的看成整体不展开,就有
=0+X[（X²-2X+1)-(X²+X+1)]=X*(-3X)=-3X² X不等于0,所以,-3X²

题目有问题？ M后面的式子X的^2 若果有 M=（x^2+1)^2-4x^2 N=(x^2+1)^2-x^2 显而易见M小于N

(X²+2X+1）（X²-2X+1）M-N=(X²+2X+1）（X²-2X+1）-（X²+X+1）（x²-X+1）=[(X²+X+1）+X]（X²-2X+1)-(X²+X+1)[(X²-2X+1)+X] 就有=0+X[（X²-2X+1)-(X²+X+1)]=X*(-3X)=-3X² X不等于0，所以，-3X²<0所以，M