如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 04:51:06
如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
∠A=60°,AB=AD
三角形ABD是等边三角形
BD=AB=AD=8
∠BDC=150-60=90度
BC+CD=32-8-8=16
根据勾股定理
BD²+CD²=BC²
BC²-CD²=64
(BC+CD)(BC-CD)=64
BC+CD=16(1)
所以BC-CD=4(2)
(1)(2)联立
BC=(16+4)/2=10
CD=6
S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2×AB×AD×sin60+1/2×BD×CD
=1/2×8×8×√3/2+1/2×8×6
=16√3+24
`.`设CD=X,BC=Y
∵AB=AD=8,
∠A=60度
∴BD= AB=AD=8,
∠ABD=60度
又∵∠D=150度
∴∠BDC=90度
∵四边形的周长为32
AB=AD=8,
∴X+Y=32-2*8=16
∴Y=16-X
∵∠BDC=90度
∴BD的平方+X的平方=(16-X)的平方
全部展开
`.`设CD=X,BC=Y
∵AB=AD=8,
∠A=60度
∴BD= AB=AD=8,
∠ABD=60度
又∵∠D=150度
∴∠BDC=90度
∵四边形的周长为32
AB=AD=8,
∴X+Y=32-2*8=16
∴Y=16-X
∵∠BDC=90度
∴BD的平方+X的平方=(16-X)的平方
∴X=6
∴四边形ABCD的面积=三角形ABD面积+三角形BDC=16根号3+24
收起
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD
在四边形ABCD中,AB=AD,
如图:已知四边形ABCD中,AB=AD,
如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?
如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证:AB=DC,AD=BC.
已知:如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证:AB=DC,AD=BC
如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BCAB=9,BC=12,CD=17,AD=8,求四边形ABCD得面积
如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=6,CD=24,且角A=90度.请求此四边形ABCD的面积
已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长
在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号!
如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证:AB=DC