已知b+c／a=a+c／b=a+b／c=k求k的值

已知b+c／a=a+c／b=a+b／c=k求k的值

b+c／a=a+c／b=a+b／c=k
b+c=ak
a+c=bk
a+b=ck
以上3式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
2(a+b+c)-(a+b+c)k=0
(2-k)(a+b+c)=0
当a+b+c≠0时,k=2
当a+b+c=0时,k为任意实数