∫ln(1+x²)/x³dx的不定积分
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 16:29:03
∫ln(1+x²)/x³dx的不定积分
∫ln(1+x²)/x³dx= -1/2∫ln(1+x²)d(1/x²)
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2∫1/(x²(1+x²))dx²
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2∫(1/x²-1/(1+x²))dx²
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2(inx²-ln(1+x²))+C
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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 16:29:03
∫ln(1+x²)/x³dx的不定积分
∫ln(1+x²)/x³dx= -1/2∫ln(1+x²)d(1/x²)
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2∫1/(x²(1+x²))dx²
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2∫(1/x²-1/(1+x²))dx²
=-1/2(ln(1+x²))/x²)+1/2(inx²-ln(1+x²))+C