已知x的四次方+x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+……x的2009次方= ?能不能详细解答,谢谢

已知x的四次方+x³+x²+x+1=0,求1+x+x²+x³+x的四次方+……x的2009次方= ?
能不能详细解答,谢谢

后面的五个一组
=(1+x+x²+x³+x^4)+x^5(1+x+x²+x³+x^4)+……+x^2005(1+x+x²+x³+x^4)
=0+0+……+0
=0

x的四次方+x³+x²+x+1=0
1+x+x²+x³+x的四次方+……x的2009次方
=0