求 二次函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[1,3]上的最小值,关于a的表达式g(x).

求 二次函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[1,3]上的最小值,关于a的表达式g(x).

f(x)=(x-a)²+3-a²
开口向上,对称轴为x=a,
根据对称轴的位置讨论最小值：
当1=当a<1时,最小值g(a)=f(1)=4-2a
当a>3时,最小值g(a)=f(3)=12-6a