若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在x大于等于1时的最大值为三分之根号三,求a的值急求解答答案是根号三减一

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 16:11:15

若函数f(x)=x/(x^2+a)(a>0)在x大于等于1时的最大值为三分之根号三,求a的值
急求解答
答案是根号三减一

f(x)=x/(x^2+a)=1/(x+a/x),x>0,a>0
x+a/x>=2根号a
即f(x)

把1代进去,得f(x)>1/(a+1)=(根号3)/3,解得a=(根号3)-1