一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2023/01/27 08:33:07

一个n边形的内角和一个外角之和为680度,求n及此外角的度数

设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0<α=680-180(n-2)<180
解得4.777…<n<5.777…………
得整数n=5,α=140°

n边形的内角和为180(n-2)
要求的外角为a
所以有180(n-2)+a=680
因为n为整数,a在0到180°之间
所以只有n=5,a=140°

解:设此外角为α,则α+180(n-2)=680
得0<α=680-180(n-2)<180
解得4.777…<n<5.777…………
得整数n=5,α=140°