已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号（2a²+a+6）】x+a=0的两实数根互为相反数,求a的值

已知关于x的方程x²+【2a²+a-根号（2a²+a+6）】x+a=0的两实数根互为相反数,求a的值

二次方程两实数根互为相反数可知
2a²+a-根号（2a²+a+6）=0且a

抛物线对称轴为y轴，即x=b/-2a=0
则2a²+a-√（2a²+a+6）=0，解得a=-3/2， 或a=1 (排除）