已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.1.求证:AE∥BC 2.求证:四边形AECD是矩形3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 01:17:20
已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAD,F为BA延长线上的一点,AE平分∠FAC,DE∥AB交AE于点E.
1.求证:AE∥BC
2.求证:四边形AECD是矩形
3.BC=6CM,S四边形AECD=12cm²,求AB的长
(1)证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AE平分∠FAC ∠FAC=∠ABC+∠ACB
∴∠ABC=∠FAE
∴AE∥BC(同位角相等,两直线平行)
(2)证明:
∵AB=AC ∠BAD=∠CAD
∴BD=CD AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
∵DE∥AB,AE∥BC
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AE=BD
∴AE=CD
∴四边形AECD是平行四边形
又∠ADC=90°
∴四边形AECD是矩形
(3)
∵BC=6cm
∴CD=3cm
∵SAECD=12cm²
∴AD=12÷3=4
根据勾股定理得
AB=√(3²+4²)=5
∴AB=5cm
请问有图吗?有图请追问
AB=AC 所以 ∠ACB=∠ABC 因为∠FAC=∠ACB+∠ABC=2∠ACB 因为AE平分∠FAC, 所以∠FAC=2∠EAC 所以∠EAC=∠ACB 根据内错角相等,判定AE∥BC 满意请采纳,谢谢!
在△ABC中,BD=EC,∠BAD=∠EAC,求证:AB=AC
已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework.
已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD.
已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD
在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证:DC⊥AC
如图.△ABC中,已知AB=AC,AD=DE.∠BAD=20°,∠EDC=10°求∠DAE
如图 已知△abc中,AB=AC,AD=DE,∠BAD=20°,∠EDC=20°,求∠DAE的度急,
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAD=30°,且AD=AE,求∠EDC的度数
已知在△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE.求∠EDC的度数
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
在三角形ABC中,已知AB=2AC,∠BAD=∠CAD,AD=BD.求证:CD⊥AC
在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,求∠EDC的度数
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,求证∠BAD=∠CAD急
如图,在△ABC中,AD中线 ,∠BAD= ∠DAC.求证:AB=AC.
△ABC中,AB=AC、AD是高,求证BD=CD,∠BAD∠DAC
已知:如图,△ABC中,AB>AC,D是BC边的中点,求证:∠CAB>∠BAD已知:如图,△ABC中,AB>AC,D是BC边的中点,求证:∠CAB>∠BAD(提示:延长AD至E,使DE=AD,联结BE、CE)