在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为______.这道题有两个结果,一个是四边形ABCD是平行四边形时,另一个是四边形ABCD是等腰梯形时的,结果一个
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 18:31:28
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为______.
这道题有两个结果,一个是四边形ABCD是平行四边形时,另一个是四边形ABCD是等腰梯形时的,结果一个是15倍的根号3,另一个结果是25倍的根号3.结果知道了,求详细点的过程(不要复制的).什么余弦定理的还没学,急用!
当四边形为矩形时是无解的
根据题意,因为AD‖BC,AB=DC,所以四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形.
平行四边形时如下
作BE⊥AC
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OB=OD=BD/2=5,OA=OC,BC=AD=7
因为∠BOC=120度
所以∠BOE=60度
所以∠OBE=30度
所以OE=OB/2=5/2,BE=5√3/2
根据勾股定理得:
CE^2+BE^2=BC^2
所以(2.5+OC)^2+(5√3/2)^2=7^2
解得OC=3
所以AC=6
所以S四边形ABCD
=2S三角形ABC
=2*AC*BE/2
=AC*BE
=15√3
等腰梯形时如下
作DM⊥BC,过D作DN//AC交BC延长线于N
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以OA=OD,OB=OC
因为∠AOD=∠BOC=120度
所以∠DBM=30度
所以DM=BD/2=10/2=5,DM=NM=5√3
所以ND=10√3
因为AD=CN
所以AD+BC=NB=10√3
所以S梯形ABCD
=(BC+AD)*BM/2
=10√3*5/2
=25√3 (梯形时AD=7的条件可以不用)
可不可以给个图
在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长
在四边形ABCD中,已知AD//BC,角B=角C,求证:AB=CD.
在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD
在四边形ABCD中 AB=DC MN 分别是AD BC的中点在四边形ABCD中 AB=DC M,N 分别是AD,BC的中点 ∠A=∠D,试说明:MN⊥BC
在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗?
数学题在四边形ABCD中,AB=AD角B=角D,那么BC=CD吗为什么
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D.
在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度
在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证角A+角D=180度
如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D