如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,求证：CF=BG.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 05:32:34

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交CB于F,且EG∥AB交CB于G,求证：CF=BG.

自己看吧,第28题,答案在后面

∵EH⊥AB,,AE平分∠CAB
∴∠ACE=∠AHE=90°,∠CAE=∠HAE,AE=EA
∴△AEC≌△AHE
∴AC=AH
CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE=∠AEH
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,EC⊥AC（∠ACB=90°）
∴EC=EH,∠AEH=∠AEC
∴∠CFE=∠AEH=∠AEC

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∵EH⊥AB,,AE平分∠CAB
∴∠ACE=∠AHE=90°,∠CAE=∠HAE,AE=EA
∴△AEC≌△AHE
∴AC=AH
CD⊥AB,EH⊥AB
∴CD//EH
∴∠CFE=∠AEH
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,EC⊥AC（∠ACB=90°）
∴EC=EH,∠AEH=∠AEC
∴∠CFE=∠AEH=∠AEC
∴CF=CE=EH
∴四边形CFHE是菱形

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已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明：（1）CE是Rt△ABC的中线（2）AB=2BC 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A. 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CDB=90°,试说明∠2=∠A.图片有了 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知:如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,CM=MB,CN⊥AM.求证:∠1=∠2 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.