数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 06:38:07

数列an满足a1=2,3a(n+1)+an-7=0,求数列an的通项公式

a1=2,
3a(n+1)+an-7=0 (1)
设a(n+1)+k=-1/3(an+k)
a(n+1)+k=-1/3an-k/3
3a(n+1)=-an-k-3k
-4k=7
k=-7/4
a1-7/4
=2-7/4
=1/4
{an-7/4}是以1/4首项,-1/3的等比数列
an-7/4=1/4*(-1/3)^(n-1)
an=1/4*(-1/3)^(n-1)+7/4

3(An+1-)四分之七=-(An-四分之七)
令Tn=An-四分之七
得到一个等比数列
然后求解即可