设不等式组x+y-11≥0,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D.y=a^x的图像上存在区域D上的点,则a的取值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:45:42

设不等式组x+y-11≥0,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D.y=a^x的图像上存在区域D上的点,则a的取值

设不等式组x+y-11≥0,3x-y+3≥0,5x-3y+9≤0表示的平面区域为D.y=a^x的图像上存在区域D上的点,则a的取值
解析:画出直线x+y-11=0 (1),3x-y+3=0 (2),5x-3y+9=0 (3)
(1)(2)交于点A(2,9);(1)(3)交于点B(3,8)
三组约束条件的可行域D为(1)(2)(3)相交形成的,向右上方开口的区域.该区域最左端点为A
∴函数y=3^x过此点,当a∈(1,3]时,y=a^x的图像过此区域.