已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m (1)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围(2)当a=0时,若对任意的x1属于[1,4],总存在x2属于[1,4],使f(x1)=g(x2)成立.使实数m的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:20:53

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m (1)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围
(2)当a=0时,若对任意的x1属于[1,4],总存在x2属于[1,4],使f(x1)=g(x2)成立.使实数m的取值范围

f(x)=x^2-4x+a+3=(X-2)^2+a-1,很显然,开口向上,顶点坐标(2,a-1),要想y=f(x)在[-1,1]上存在零点,则必须满足f(-1)大于等于0,且f(1)小于等于0,代入解得a的取值范围[-8,0]

因为f(x)=(x-2)^2+a-1,所以y=f(x)在[-1,1]上单调递减(把抛物图画出来)。又因为y=f(x)在[-1,1]上存在零点,所以f(-1)>0,f(1)<0.代入,即可得到结果-8

不知道