已知X²-3X+1=0,求(X的四次方+X²+1)分之 X² 的值是多少
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:20:40
已知X²-3X+1=0,求(X的四次方+X²+1)分之 X² 的值是多少
由X²-3X+1=0得x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+1/x)^2-1]=1/8
x+1/x=3
x²+1/x²=7
原式=1/8
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由X²-3X+1=0得x+1/x=3
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/[(x+1/x)^2-1]=1/8
x+1/x=3
x²+1/x²=7
原式=1/8