已知函数f(x)=ax+b/1+x^是定义在(—1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.(1 )求f(x)的解析式(2) 用定义证明f(x)在(—1,1)上是增函数.(3) 若f(x—1)+f(x)<0,求x的取值范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:50:02

已知函数f(x)=ax+b/1+x^是定义在(—1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
(1 )求f(x)的解析式
(2) 用定义证明f(x)在(—1,1)上是增函数.
(3) 若f(x—1)+f(x)<0,求x的取值范围.

已知函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义在(—1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.
(1)求f(x)的解析式
(2) 用定义证明f(x)在(—1,1)上是增函数.
(3) 若f(x—1)+f(x)<0,求x的取值范围.
(1)定义在(—1,1)上的奇函数
所以:f(0)=0
f(0)=b/1=0
b=0
f(1/2)=2/5
f(1/2)=(a/2)/(5/4)=2a/5
2a/5=2/5
a=1
所以:f(x)=x/(1+x^2)
(2)设任意-1

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x已知函数 f(x)=ax方+bx+1(a.b为实数)F(x)={f(x)(x>0) -f(x) (x 已知函数f(x)=x*x+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a、b的值 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=x+b分之ax的平方+1是奇函数,且f(1)=2,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x^2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值 已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值 已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(...已知函数f(x)=ax三次方+x平方+bx(其中a,b属于R),g(x)=f(x)+f’(x)是奇函数.(1) 1、已知函数f(x)的定义域是[0,1]。求f(x-2),f(x-1),f(2x-2)的定义域。变式,已知f(x-1)的定义域是[0,1],求:(1)求函数f(x)(2)函数f(2x+1) (3)函数f(2x)+3f(x+1/4)2、f(x)=x的平方+4x+3,f(ax+b)=x的平方+10x+2 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)求f(x)解析式 (2)证明曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0 和 y=x 所围成三角形面积为定值,求此定值.函数 f(x)= 已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>0时值域 函数题f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a不等于0),若f(2)=1,且f(x)=x有唯一的解:求f(x)的解析式错的,还有一个是f(x)=1 已知函数f(x)=x^-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,求函数的值域 已知函数f(x)=(x-x²)(x²+ax+b)(x∈R),若f(x-1)是偶函数,则f(x)的值域是 已知函数g(X)=(aX^2+8X+b)/(X^2+1)的值域是[1,9],试求函数F(X)=根号(aX^2+8X+b)的定义域和值域 已知函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,则函数g(x)=bx^2-ax-1的零点是? 已知函数f(x)=x的平方+1分之ax+b是奇函数,但f(1)=2,求函数y=f(x)的解析式