若函数f(x)=cx/2x+3[x不等于-3/2]满足f(f(x))=x,求常数c的值?

若函数f(x)=cx/2x+3[x不等于-3/2]满足f(f(x))=x,求常数c的值?

令y=f(x),依题意：f(y)=cy/(2y+3)=x,解之得：y=-3x/(2x-c)
对比y=f(x),可知f(x)=-3x/(2x-c),而f(x)=cx/(2x+3),对比可得：c=-3.