若函数f(x)=x的三次方+3x的三次方-ax在(-2,3)上是减函数,求a的取值范围若函数f(x)=x的三次方+3x的平方-ax在(-2,3)上是减函数,求a的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 16:16:34

若函数f(x)=x的三次方+3x的三次方-ax在(-2,3)上是减函数,求a的取值范围
若函数f(x)=x的三次方+3x的平方-ax在(-2,3)上是减函数,求a的取值范围

递减则f'(x)=3x²+6x-a<0
3(x+1)²-3-a<0
-2所以x=3
3(x+1)²-3-a最大是45-a
这里取不到
所以只要45-a≤0
a≥45

f'(x)=3x^2+6x-a在(-2,3)恒<=0,所以f(-2)<=0,f(3)<=0,解得a属于[45,正无穷)