在三角形ABC中,a2=b2+c2+bc,则角A等于?这道题我知道应该用余弦定理,但是为什么( b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2而不是( b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2呢?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/15 22:17:33

在三角形ABC中,a2=b2+c2+bc,则角A等于?
这道题我知道应该用余弦定理,但是为什么( b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2而不是( b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2呢?

a2=b2+c2+bc
b2+c2-a2=-bc
(b2+c2-a2)/bc=-1
cosA=(b2+c2-a2)/2bc
=-1/2
A=2π/3

因为b∧2+c∧2-a∧2=-bc