1.已知二次函数f(x)=ax2+bx,ab为常数且a≠0,满足条件f(1-x)=f(x+1)且方程f(x)=2x有等根当x为何值f(x)不大于-3
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 14:41:50
1.已知二次函数f(x)=ax2+bx,ab为常数且a≠0,满足条件f(1-x)=f(x+1)且方程f(x)=2x有等根
当x为何值f(x)不大于-3
f(1-x)=f(x+1)说明函数的对称轴为x=1,也就是-b/2a=1
b = - 2a
f(x)=2x可化为:
4ax²+2bx-2x=0 ,因为b=-2a
所以
4ax²-4ax-2x=0
2ax²-2ax-x=0 因为方程有重根,
所以a=-1/2,b=1
f(x)= - (1/2)x²+x
f(x)≤ - 3 可化为:
- (1/2)x²+x≤ - 3
x²-2x-6≥0
x≥1+√7,或x≤1-√7
f(1-x) = a(1-x)² + b(1 -x) = ax² -(2a+b)x + a+b
f(x+1) = a(x+1)² + b(x+1) = ax² + (2a+b)x + a+b
f(1-x) = f(x+1)
(2a+b)x = - (2a+b)x
2a+b = 0, b = -2a
f(x) = ax...
全部展开
f(1-x) = a(1-x)² + b(1 -x) = ax² -(2a+b)x + a+b
f(x+1) = a(x+1)² + b(x+1) = ax² + (2a+b)x + a+b
f(1-x) = f(x+1)
(2a+b)x = - (2a+b)x
2a+b = 0, b = -2a
f(x) = ax² -2ax
f(x) = 2x, ax² -2ax = 2x
ax² -2(a+1)x = 0
x[x - 2(a+1)]= 0
x = 0, x = 2(a+1) = 0, a = -1
b = 2
f(x) = -x² +2x
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判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
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已知函数f(x)=ax2+bx+c(a
急!已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足:f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m
已知二次函数f(x)=ax2+bx已知二次函数f(X)=ax2+bx(a b为常数)且a不等于0 且满足f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x 有等根 1 求f(x)的解析式 2 若存在实数m(m
已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根
已知二次函数f x ax2+bx(a不等0,满足1
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2 求f(x)的...已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)有两个零点为1和2,且f(0)=2求f(x)的表达式