若x1=根号3-2是二次方程x²+ax+1=0的一个根,则a=

若x1=根号3-2是二次方程x²+ax+1=0的一个根,则a=

解
将x=√3-2代入方程
即
(√3-2)²+a(√3-2)+1=0
∴3-4√3+4+1+a(√3-2)=0
即8-4√3+a(√3-2)=0
∴a=(4√3-8)/(√3-2)=4

把x1=根号3-2代入二次方程x²+ax+1=0得
3+4-4根号3+a（根号3-2）+1=0
a（根号3-2）=4根号3-8
a=4