如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则 DE=...

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 04:18:34

如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则 DE=
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如图,作DF垂直于BC,则四边形EDFB是矩形.
易证三角形ADE与三角形CDF全等,ED=DF,得四边形EDFB是正方形,
所以四边形ABCD的面积=正方形EDFB的面积=16,DE=4.

同意楼上的观点
作DF垂直于BC.
因为:∠EDF=∠AFD=90度
所以:三角形ADE与三角形CDF全等,ED=DF,
因为:,∠EBC=90度
所以:四边形EDFB是正方形,
所以:四边形ABCD的面积=正方形EDFB的面积=16,DE=4。