y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?请问 求出的反函数为什么是负的根号下(4-x^2)?虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!感谢二位的回答!二位的回
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:25:05
y=根号下(4-x^2) 定义域是[-2,0] 求其反函数 和定义域?
请问 求出的反函数为什么是负的根号下(4-x^2)?
虽然定义域是负的 但根号下仍然是正的啊?麻烦高手教教小弟!
感谢二位的回答!二位的回答都非常清晰易懂!所以就投票吧!
求反函数的时候,首先得求出原函数的定义域和值域.
这里已经给出了原函数的定义域〔-2,0〕
值域很简单求出〔0,2〕
所以反函数的定义域和值域应该是上两个域交换下就可以了:〔0,2〕,〔-2,0〕
由此就可以先结论,反函数的值是负数
至于具体求解,原函数两边平方得y^2=4-x^2
=>x^2=4-y^2
再取平方根,因为值域是负数区域,所以取负号
反函数就是用y表示x,
那么上面式子就可以换成x^2+y^2=4(这是一个圆),上面表示的是y轴的左侧,y=根号下(4-x^2),y大于0,x小于0,那么就是第二象限中的1/4圆弧,关于y=x对称的反函数,那么图象就到了第四象限了,这时x大于0,y小于0,那么其反函数就是y=-根号下(4-x^2),定义域是[0,2],楼主说定义域还是负的,这……这……可能吗?...
全部展开
反函数就是用y表示x,
那么上面式子就可以换成x^2+y^2=4(这是一个圆),上面表示的是y轴的左侧,y=根号下(4-x^2),y大于0,x小于0,那么就是第二象限中的1/4圆弧,关于y=x对称的反函数,那么图象就到了第四象限了,这时x大于0,y小于0,那么其反函数就是y=-根号下(4-x^2),定义域是[0,2],楼主说定义域还是负的,这……这……可能吗?
收起
求值域和定义域Y=根号下4-(X+2)^2/2 根号下4-(X+2)^2是分子 2是分母求定义域和值域,
函数y=根号下4减x平方的定义域是【-2,
函数y=根号下4^x-2的定义域是
函数y等于根号下2-x的定义域是
求定义域 y=根号下x+2/x-3
y=根号下loga(-x^2-x) 定义域
已知全集u=r,函数y=根号下x-2+根号下x+1的定义域是a,函数y=x+3分之根号下2x+4的定义域为b,求集合a,b
求定义域 y=根号下(1-cos x/2)
y=根号下2^x求定义域和值域
y =二次根号下sin 2x 求定义域
求 y=根号下(2x-1)的定义域
y=根号下(2x+3)-1/根号下(2-x)+1/x的定义域
y=根号下x+2+2x-6分之1的定义域是?
函数y=根号下2X 2-6X+5的定义域是
y=arcsin[(x-1)/5]+1/根号下25-x^2的定义域是
函数y=根号下x²-x-2的定义域是
函数y=根号下9-x²÷x-2的定义域是
函数y=log3(x+2)/根号下6-x的定义域是()