已知f（√x＋1）＝x＋1,则函数f（x）的解析式为要详的讲解

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 00:07:11

已知f（√x＋1）＝x＋1,则函数f（x）的解析式为
要详的讲解

解
是这个吗?f[(√x)+1]=x+1
令t=√x+1
则x=(t-1)²
∴f(t)=t²-2t+2
∴f(x)=x²-2x+2

令k = √x＋1 k≥1
x =( k-1)²
f（√x＋1）＝x＋1
= ( k-1)²+1
= k²-2k+1 +1
= k²-2k+2
则函数f（x）的解析式为= x ²-2x +2 ( 满足x≥1)

f（√x＋1）＝x＋1=[√(x+1)]²
所以：f(x)=x² ,(x≥0)

x+1=(根号(x))^2-2根号(x)+1+2根号(x)=(根号(x)+1)^2+2(根号(x)+1)-2,所以f(x)=x^2+2x-2

括号里面到底是(√x)+1，还是√(x+1)？？
若是前者，则：f(1+√x)=x+1
令1+√x=t ===> √x=t-1 ===> x=(t-1)^2
所以，f(t)=(t-1)^2+1=t^2-2t+2
所以，f(x)=x^2-2x+2
若是后者，则f(√(x+1))=x+1
令√(x+1)=t，则x+1=t^2
所以，f(t)=t^2
则，f(x)=x^2

设t=√x＋1，得
x=（t-1）^2所以
f(x)=（x-1）^2

已知f（x）为一次函数,且f（x）＝x＋2∫1／0f（x）dt,则f（x）＝? 已知函数f（x）＝（x＋1） 已知函数f(x)满足条件f(x)＋2f(1/x)=x,则f(x)= 已知函数f(x)＝sin xcos x则f(－1)＋f(1)＝? 已知函数f(x)＝x＋x求f(x－1)的表达式 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x＋1）-2f（x-1）＝2x+17求f（x） 已知f(√x－1)＝x＋2√x＋2 求函数F(X)的表达式 求函数F(x)的定义域谢谢了, 已知函数 f（x）＝ax方＋bx＋1（a.b为实数）F（x）＝｛f（x）（x>0） -f（x） （x已知函数 f（x）＝ax方＋bx＋1（a.b为实数）F（x）＝｛f（x）（x>0） -f（x） （x 已知f(2x＋1）＝x－2则函数f（x）＝.f（x＋1）＝ 已知函数f（x）满足的条件：2f（1/x）＝x,则f(x)=______. 已知f(x)满足2f(x)＋f(1/x)＝3x,则f(x)＝? 已知f(x)是二次函数.且f(0)＝0,f(x＋1)＝f(x)＋x＋1 (1)求f(x)的表达式 （2）若不等式f(x)＞m在x∈...已知f(x)是二次函数.且f(0)＝0,f(x＋1)＝f(x)＋x＋1(1)求f(x)的表达式（2）若不等式f(x)＞m在x∈[－1,1]上 已知函数f(x)=x√（1-x²）;,则f(sinx)= 已知f(x)为二次函数,且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x－4x 求y＝f(x) 已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于（）?已知函数f(x)=x²+2,则f[f(-1)]等于（）A、9 B、10 C、11 D、12已知函数f（x）＝（x＋1（x≤0）,2x－1　（x＞0））分段函数,则f(x)与x轴交点横坐标为? 已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)= 根据已知条件,求函数表达式1、已知f(x)是二次函数且f(0)＝2,f(x＋1)－f(x)＝x－1,求f(x)． 2、已知f（根号x -1）=x-6*根号x -7,求f(x)3、已知f（x）+2f(1/x）=x(x≠0）求f(x) 已知函数f(x)＝x(1＋a|x|)．设关于x的不等式f(x＋a)