已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值为?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 19:22:08

(x+2)^2+(y-1)^2=9
令x+2=3cosa
则(y-1)^2=9-9(cosa)^2=9(sina)^2
因为sina的值域关于原点对称,
所以不妨设y-1=3sina
所以x=3cosa-2,y=3sina+1
所以x^2+y^2=9(cosa)^2-12cosa+4+9(sina)^2+6sina+1
=9-12cosa+4+6sina+1
=6sina-12cosa+14
=√(6^2+12^2)*sin(a-arctan12/6)+14
=6√5*sin(a-arctan2)+14
所以sin(a-arctan2)=1时,最大值=6√5+14

做标记

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值. 已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值已知方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,求x^2+y^的最大值. 已知方程4x+2y=12和2x+3y=16求x和y 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知方程x²+y²+4x-2y-4=0,求x²+y²的最大值已知:x y都是自然数,且满足方程9x^2-4y^2=5 已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值（2）求y-x 已知方程3x+2y=4,用含x的式子表示y得已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 有关方程的一道数学题已知实数X,Y满足X^2+4Y^2=2X+4Y-2,则X-2Y=? 已知实数x,y满足方程x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的最大值是多少? 已知x和y是有理数,且存在方程(x^2+y^2)(x^2-4+y^2)=-4,求x^2+y^2. 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y=0,则x^2+y^2的最小值为多少? 已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为