已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的x值我不懂为什么x^2的定义域是[1,9],题目里明明说的是x属于[1,9]啊,怎么这里一推算就变成x属于[1,3]了呢?如果这道题这么算,是不是以后
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 13:20:11
已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的x值
我不懂为什么x^2的定义域是[1,9],题目里明明说的是x属于[1,9]啊,怎么这里一推算就变成x属于[1,3]了呢?
如果这道题这么算,是不是以后定义域都指的是整个括号里的啊,比如sin(2x+∏/3)的时候是不是定义域指的就不是x了,而是整个括号里的值了啊?
实在是迷茫啊……
f(x)的定义域是[1,9],指的是:
【在f(x)中,x的范围是:[1,9]】
所以,在f(x²)中,应该是:x²在[1,9]
即:
f(x²)中,x∈[-3,-1]∪[1,3]
考虑到本题中出现了f(x)及f(x²),则函数y=[f(x)]²+f(x²)的定义域应该是[1,9]与[-3,-1]∪[1,3]的交集,是[1,3]
【本题中,最容易错的就是定义域.方法是采用换元法,可以设:log(3)[x]=t,则:t∈[0,1]】
定义域是指x的取值范围,x属于[1,9],x^2的定义域是[1,9],而x属于[1,3]或[-3,-1],取交集就是[1,3]
f(x^2)=2+log3x^2=2+2log3x
y=[f(x)]^2+f(x^2)=(2+log3x)^2+2+2log3x=4+6log3x+(log3x)^2=(log3x+3)^2-5
log3x=-3 , y=-5最小值(舍去), y=20最大值 , x=9
因为 y=log32x+6log3x+6
=(log3+3)2-3(1≤x≤3),
又 0≤log3x≤1,
所以当log3x=0,
即x=1时,
ymin=6;
当log3x=1,
即x=3时,
ymax=13.
已知f(x)=2+log3x(1=
已知函数f(x)=2+log3x(1
f(x)=2+log3X,1
已知函数F(X)=log3x,当x属于[1/9,9],求函数Y=[f(x)]的平方-2aF(x)+3的最小值h(a)
已知偶函数f(x)(x属于R)满足f(x+2)=f(x),且x属于[0,1]时,f(x)=x,y=log3x的根的个数速回答
已知函数f(x)={log3x,x>0;2^x,x≤0,则f(f(1/9))
f(x)=2+log3x,x属于[1,3],求F(x)=[f(x)]^2+f(3x)最大值,相应的x值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],求y=[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值我想问一下:∵f(x)=2+log3x,x∈[1,9],∴y=[f(x)]2+f(x2)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x)2+6log3x+6,令t=log3x由题意可得1
已知函数f(x)=log3X+2(x∈【1,9】),求y=[f(x)]²最大值
已知f(x)=2+log3x(对数 3是底数,x是真数 ),x属于[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域?
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知函数f(x)={log3x,x>0 2^x,x
已知f(x)=2+log3X,x∈[1,3],求F(x)=[f(x)]^2+f(3x)的最大值及相应的x值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x)的最大值及相应的x的值
已知函数f(x)=log3(x/27)*log3x.(1/27
已知f(x)=2+log3x,x∈[1/81,9]求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的最大值和最小值
已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
已知f(x)=2+log3x,x€[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域