三角函数：1+tan²θ=tanθ/sinθcosθ

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 10:21:37

1+tan²θ
=1+sin²θ/cos²θ
=(cos²θ+sin²θ)/cos²θ
=1/cos²θ
=sinθ/sinθcos²θ
=(sinθ÷cosθ)/(sinθcos²θ÷cosθ)
=tanθ/sinθcosθ

证明：左边=1+sin²θ/cos²θ=(sin²θ+cos²θ)/cos²θ=1/cos²θ
右边=（sinθ/cosθ）/sinθcosθ=1/cos²θ
左边=右边
∴1+tan²θ=tanθ/sinθcosθ