已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论:ab+bc+ca=1/2(a+b+c)2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2 最大值:a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 09:09:53
已知实数a、b、c满足a2+ b 2=1,b 2+ c2=2,c2+ a2=2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?
根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论:
ab+bc+ca=1/2(a+b+c)2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2
最大值:a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5》=2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac《=5/2
为何最小值和网上流传的1/2-√3不同?具体原因是哪个步骤出错了?最大值这样算正确吗?不要百度来的抄给我,要答疑,
不对,如果要3个都同时取等号
a=b=c 就与你题目矛盾了,所以不能这样求,因为不满足同时取等号的条件
告诉你怎么求吧, b 2+ c2=2, c2+ a2=2 所以a²=b²
a²+b²=1 所以a²=b²=1/2 那么c²=3/2
最大值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x√6/2x2=1/2+√3
最小值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x(-√6/2)x2=1/2-√3
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=3,abc的最大值为
不等式的题...已知实数a,b,c满足a+2b-c=1 则a2+b2+c2的最小值
已知实数a,b,c满足a+b-c=3,a2+bc-3a+1=0,则a2+b2+c2的值为
已知实数a.b.c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最大值为多少
若实数a,b满足a2+b2=1,且c
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1 证明-1/2
已知实数a,b,c,满足c
已知:实数a、b、c满足a2+b2+c2=3分之10,求(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,满足a2+b2=2,则a,b最大值为
已知实数a、b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值
已知实数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
已知正实数abc满足a2+4b2+c2=3求a+2b+c的最大值
已知实数a ,b ,c ,满足a2 + b2 =1,c < a + b恒成立,则c的取值范围是?
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,求a最大值
已知实数abc满足:a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=?