若不等式｜3x+2 ｜≥｜2x+a ｜对x∈R恒成立,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 19:24:25

|3x+2|≥|2x+a|
<==>9x^2+12x+4≥4x^2+4ax+a^2
<==>5x^2+4(3-a)x+(4-a^2)≥0
要使x∈R恒成立,即使判别式△≤0.
也即[4(3-a)]^2-20(4-a^2)≤0.
<==>9a^2-24a+16≤0
<==>(3a-4)^2≤0
<==>a=4/3.

不等式｜3x+2 ｜≥｜2x+a ｜左边等于零时,
右边也只能等于零,
3x+2=0,
X=-2/3,2x+a=0,A=4/3
将A=4/3代入原不等式检验,对x∈R恒成立.
其他的值在X=-2/3上均不成立.

若不等式2x-3x+a 已知a≥1,若不等式x|x-a|+3/2≥a 对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围若不等式(a-2)x 若不等式(x-a)^2 不等式(a-3)x^2 若不等式(3a-2)x+2 若不等式组：2x-3a 若不等式组2x-3a 若不等式组2x-3a 若不等式组2x-3a 若不等式组2x-3a 若不等式组x>a+2,x 若不等式组x>a+2 ,x 若不等式x>a+2 ,x 若不等式组x>a+2,x 若不等式组 x>a+2 x 若不等式组x>a+2,x 若不等式2^x-log(a)(x)