在三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,D是三角形ABC内的一点,且∠DAC=∠DCA=15,说明BD=BA成立的理由

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 03:52:16

证明:∠BAC=90,AB=AC,则:∠ACB=∠ABC=45;
∠DAC=∠DCA=15,则:AD=CD;∠BAD=75;∠DCB=30.
作出点D关于BC的对称点E,连接DE,BE,CE,则:CE=CD,∠ECD=60,⊿CDE为等边三角形.
∴DE=CE=CD=AD,∠DAE=∠DEA;且∠CED=∠CDE=60°.
故:∠DAE+∠DEA+∠DAC+∠DCA=180°-∠DCE-∠DEC=60°;
即:∠DAE+∠DEA+30°=60°,则∠DAE=∠DEA=15°,⊿ADE≌ΔADC(AAS),AE=AC=AB.
∴⊿BAD≌ΔACE(SAS),得AB=AE;∠ABD=∠EAC=30°;
又∠BAD=75°,则:∠BDA=75°=∠BAD,所以BD=BA.

记着加分

三角形ABC中,角BAC=90°,AB 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB：BC 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AD平分∠BAC.求证:点D在线段AB的垂直平分线上如图,在三角形ABC中,∠C等于90°,AB=2AC,AD为∠bac的平分线,求证.D在ab的垂直平分线上在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC