在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB) 且m⊥n，若a=2 |m|=3根号5 求三角形ABC面积

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 09:19:33

在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB
在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB) 且m⊥n，若a=2 |m|=3根号5 求三角形ABC面积

解,
向量m⊥向量n
∴m*n=0
∴b*(cosA-2cosC)+(a-2c)*cosB=0
利用正弦定理,
b=sinB*2R
c=sinC*2R
∴sinB*(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)*cosB=0
sin(A+B)-2sin(B+C)=0
又,在三角形中,
sin(A+B)=sinC
sin(B+C)=sinA
∴sinC=2sinA
sinC/sinA=2.
又,sinC/sinA=c/a=2,a=2
∴c=4
|M|=√[b²+(a-2c)²]=3√5
解出,b=3,或b=-3(舍去)
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=7/8
∴sinA=√15/8
S(△ABC)=1/2*bc*sinA
=3√15/4.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 高一三角函数正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A=