已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积

已知二次函数y=ax²+bx+c图像的顶点坐标为(1,-4),与y轴的交点坐标为(0,-3)
若这个二次函数的图像与x轴的交点是A、B（A在B的左边）,点C的坐标为（2,4）,求△ABC的面积

(1,-4)则y=a(x-1)²-4
过(0,-3)
-3=a-4
a=1
所以y=x²-2x-3
x轴则y=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以AB=|3-(-1)|=4
即三角形底边是4
高是C到x轴距离是4
所以面积是8