已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值我已经求出cosβ=-4/5,这个sin(β+5π/4)怎么求?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 19:20:09

已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值
我已经求出cosβ=-4/5,这个sin(β+5π/4)怎么求?

可以利用诱导公式和两角和的正弦公式
cosβ=-4/5
∴ sin²β=1-cos²β=1-(-4/5)²=9/25
∵ β是第三象限角
∴ sinβ